Понятие «Хорошо-темперированный клавир (Das Wohltemperirter Clavier)»
у И. С. Баха

Вначале укажем, что исполнители, придерживающиеся исторической информированности в исполнении (Historically Informed Performance) старинной музыки, и многие исследователи этого направления однозначно утверждают, что Бах имел в виду не равномерный, но хорошо темперированный строй, в котором можно было играть во всех тональностях. Например, Б. Леман пишет, что «Иоганн Себастьян Бах никогда не требовал равномерной темперации для клавишных» (Lehmann, B., 2005, цит. изд., с.1). Из числа недавно опубликованных работ такая точка зрения встречается, например, в статье Винсента Дж. Панетты: «Очень долгое время полагали, что ХТК являл собой демонстрацию возможностей равномерной темперации. Эта точка зрения была подвергнута сомнению Барбуром, предложившим [другую точку зрения, согласно которой] wohltemperiert указывало на нерегулярную темперационную схему — точку зрения, перенятую, в свою очередь, многими пишущими. Недавно проблема, касающаяся равномерной темперации  вновь стала оспариваться (Rasch), хотя и эта гипотеза в свою очередь подверглась проверке (Lindley). Было предпринято несколько попыток найти единственную “идеальную” нерегулярную темперацию для исполнения ХТК (Rasch, Barnes, Kellner). Однако эти попытки строились на безосновательной точке зрения, что любой том [ХТК] предполагал исполнение как целостный цикл, требуя, таким образом, единой темперации, приемлемой для всех двадцати четырех пьес, без перестраивания [инструмента]» (Panetta V. J. Well-Tempered Clavier // The Harpsichord and Clavichord: An Encyclopedia / Ed. by Igor Kipnis. New York, London, 2007, 511).

Ниже нами приводится выдержка из работы Дж. Барбура, в которой видно, что Панетта ошибался, утверждая, что именно Барбур подверг сомнению существовавшую тогда точку зрения. Напротив, последний эту точку зрения поддержал!

Что касается более раннего периода, то до 60-х гг. прошлого столетия, а также и в трудах некоторых современных авторов высказываются совершенно иные суждения, а именно, что под понятием «Хорошо темперированный» Бах имел в виду не неравномерную (но всё же хорошую), а именно равномерную темперацию. В качестве мнения совершенно противоположного Леманна приведем точку зрения названного выше автора известной монографии по темперации – Дж. Барбура (11951, цит. по: 22004, с. 195): «Произведения таких композиторов, как Булл, Пахельбель, Скарлатти, которые однако использовали энгармонические модуляции и двойные диезы, звучали бы плохо даже если бы их исполняли в наиболее известной  “правильной” темперации Веркмайстера, в которой в тональности Ре бемоль [мажор] во всех мажорных трезвучиях [тоники, субдоминанты и доминанты] присутствовали пифагорейские терции. <…> Равномерная темперация была необходима и для клавирных сочинений [И. С.] Баха, предназначенных как для клавира, так и для органа. Общепризнанно, что Бах настраивал свой клавир равномерно» (выделено мною. ― И. Р.).

Следует предварительно сказать: если в наше время кто-то признается в том, что равномерная темперация использовалась на практике в период XVII- первая половина XVIII вв. (кроме, разумеется, лютни), то сочтут, что он искажает историческую действительность, потому что и в современных теоретических работах, и в практике исполнителей предпочтение отдается среднетоновым (мезотоническим – от греч. и лат. слова mesa - средний) темперациям с их модификациями и, в особенности в XVIII веке, различным нерегулярным строям. Для исполнения музыки этого периода используются также другие неравномерные (в том числе и так называемые хорошие) темперации. Особенно широко распространенными были темперации “Веркмайстер-3”, “Кирнбергер-3”, “Валлотти”, “Янг”.

СПРАВКА: Отличительной чертой мезотонических (среднетоновых) темпераций (temperament mesotonique, meantone, mitteltönig), как говорилось, является наличие чистых или почти чистых больших терций (их количество может быть различным). «Среднетоновой (Ton moyen)» эта темперация стала называться, потому что два тона (допустим, до-ре и ре-ми), разделяющие чистую (или условно - чистую) большую терцию (например, до-ми) отстояли один от другого на компромиссно-условно равном расстоянии (ок. 193,157 тысячных цента). Напомним, что тон в равномерной темперации составляет 200 центов. Отсюда следует, что нота ре располагается точно посередине между звуками чистой большой терции до-ми. Однако, как пишет Р. Раш (R. Rasch, 2007, Meanetone Temperament // The Harpsichord and Clavichord. An Encyclopedia. <…>, 2007, p. 325), применимость этого названия ко многим темперациям, в которых [чистая] квинта «заужается приблизительно на четверть синтонической коммы <…> является ошибочной, так как эти системы [в действительности] не имеют исторического среднего тона». В XVI и XVII вв. подобные темперации были достаточно распространенными видами темперации.

Основной тип мезотонической темперации, в которой чистые терции получаются благодаря уменьшению 11 квинт на одну четверть синтонической коммы (отсюда и распространенное название: “¼-comma meantone”, то есть четверти-коммовая мезотоническая темперация), был, по всей вероятности, введен итальянским музыкантом Пьетро Ароном (Pietro Aron или писалось еще как Aaron) в 1523 г. (Aaron, P. Toscanello de la musica. Venice, 1523, переиздан под названием Toscanello in musica. 21529, 31539, 41562. Перевод на английский язык выполнен в 1970 г.).

О том, что в период конца XVI-XVIII вв. могла уже также использоваться равномерная темперация, почти не говорится или лишь только констатируется факт, что эта темперация была тогда теоретически известна.

СПРАВКА: Andreas Werckmeister (1685-1706), Johann Philipp Kirnberger (1721-1783), Francesco Antonio Vallotti (1697-1780), Thomas Young (1773-1829). В каждой из названных выше темпераций имеются чистые интервалы. В задачу настоящей работы не входит подробное описание темпераций этих музыкантов. Темперации Кирнбергера, Валлотти, Янга (равно как и многие другие) хорошо известны, изучены, и исчерпывающие сведения, включая математические подсчеты данных старинных темпераций, содержатся в работах Дж. М. Барбур, А. М. Волконского, У. Блада (Blood, William. ‘Well-tempering’ the clavier: five methods’. Early Music, vii, 1979, с. 491-495) и др.

Однако ряд ученых придерживается другого мнения (например, М. Линдли, Р. Раш), из работ которых мы узнаем, что такой выдающийся музыкант, как Джироламо Фрескобальди и, несомненно, его ученик И. Я. Фробергер, а также и сам И. С. Бах могли пользоваться равномерной темперацией (ниже об этом будет сказано подробнее).

Итак, в настоящей работе предпринимается попытка подробнее рассмотреть обозначенные проблемы, а в контексте изучения вопроса, относящегося к баховской темперации, показать, что не всё было таким однозначным в далеком прошлом.

В качестве необходимой информации вначале приведем основной принцип настройки равномерной темперации, которая, главным образом, используется на практике в фортепианном искусстве, так как на этот принцип будут частые ссылки. Данный принцип широко известен. Чтобы получить равномерно-темперированный строй, в котором все полутоны равны (акустически абсолютно точный равномерно-темперированный строй на практике почти недостижим), нужно каждую квинту темперировать (заузить, уменьшить) на 1/12 пифагорейской коммы (приблизительно два цента, а точнее – на 1,954 ц.; интервальный коэффициент составляет соотношение 524288:531441) и, таким образом, квинты получаются меньше (ỳже) натуральных (чистых: уточним –  чистая квинта составляет округленно 702 цента, точнее: 701,955 ц., а темперированная в равномерно-темперированном строе ― 700 ц.), кварты, соответственно, больше (шире) чистых квинт. Поэтому в равномерной темперации большие терции шире чистых почти на 14 центов или 7 схизм, и биения (по учебнику И. Алдошиной и Р. Приттса - 2006, с. 164, с. 75 и 88-90– «амплитудные модуляции») в таких терциях будут весьма быстрыми (около семи биений в секунду, что очень быстро. По скорости биений они нелегко просчитываются на слух. Звучание больших терций в равномерной темперации (в особенности, как следует полагать, для слуха музыкантов XVI- первой половины XVII вв., предпочитавших тогда в основном звучание мезотонической более чистой или сравнительно чистой терции) может показаться неприятным. Единственным чистым интервалом в равномерной темперации является только октава (но и ее, если говорить о современных настройках, еле заметно расширяют при настройке вверх). Кстати, то, что равномерно-темперированная квинта дает одно биение в секунду «как на органе, так и на клавесине» было подмечено еще в 1636 г. М. Мерсенном (Mersenne M. Harmonie Universelle,…, 1636, радел: Nouvelles observations physiques & mathematiques, с. 20).

СПРАВКА: Схизма представляет собой чрезвычайно малый интервал. Древнегреческий термин схизма (σχίσμα) известен в теории музыки со времен Аристоксена и означал разделять, расщеплять. Вне музыкального контекста слово схизма главным образом использовалось в ситуациях, связанных с расколом веры, то есть отделение от ранее единой церкви (разделение церквей). На ранней стадии изучения теории звука было принято считать, что схизма представляет собой чрезвычайно малый интервал, составляющий половину коммы. Так,  в трактате Ч. Батлера (Ch. Butler, 1636, с. 22-23) встречаем объяснение: «Схизма – это половина коммы (Schisma est dimidium Commatis)». Аналогичное значение в словаре Вальтера (1732, с. 552): «Схизма <…> [греч.] [Схизмой] называется разделение, расщепление <…> и в музыке означает половину коммы (und bedeutet die Helffte eines Commatis musici)». Р. Раш (R. Rasch, 2007, Schisma (Skhisma) // The Harpsichord and Clavichord. An Encyclopedia. <…>, 2007, p. 428-429) считает, что вероятно «Найдхардт был первым, кто дал этому термину в теории темперации фиксированное значение, до него [1706] оно могло использоваться также для обозначения других малых интервалов…».

Если обратиться к менее давним источникам, то в  словаре П. Лихтенталя (Lichtenthal, P. Dizionario e bibliografia della musica. Milan, 1826) сказано, что схизма – это разница между пифагорейской [частотное соотношение: 531441:524288]  и синтонической [частотное соотношение 81:80] коммами, которая равна частотному соотношению 32805:32768 (см. также: Волконский, А. М., цит. изд., с. 5). Пифагорейскую комму иногда называют «дитонической», а синтоническую – «дидимовой». Полученный миниинтервал равен 2-м центам (точнее 1,9537 ц. или одной схизме) и очень близок к расстоянию в 1/12 части пифагорейской коммы. Поясним: ПК (пифагорейская комма) равна 23,45 (округленно 24) ц. СК (синтоническая комма) в свою очередь равна 21,5 (округленно 22) ц. Разница между ними при вычитании, как видим, равна 1,95 (округленно – 2) ц.

ПИФАГОРЕЙСКАЯ (иногда называемая «ПИФАГОРОВА») КОММА образуется между начальным (отправным) звуком (допустим, до) и последним звуком цепочки из двенадцати чистых квинт (по существу это будет уже не звук до, а си диез). Образующийся интервал (пифагорейская комма), как было показано, составляет 23,45 (округленно 24) ц.

Поскольку в равномерной темперации квинты занижаются тоже на интервал в 1/12 часть пифагорейской коммы, то принято считать, что такие квинты занижаются на схизму. Обычно их называют «схизматическими квинтами». Биения равномерно-темперированной квинты (схизматической квинты) приблизительно составляют одно биение в секунду. Что касается октавы, то построенная из трех чистых больших терций, она получается на 21 схизму (ок. 41 ц.) меньше (ýже) чистой октавы. Таким образом, если нужно, чтобы благодаря выстраиванию трёх больших терций получился бы звук в точности на октаву выше, то для этого необходимо каждую чистую терцию увеличить (расширить) на 7 схизм, о чем и было сказано выше (все точные до тысячных долей цента давно в науке высчитаны).

Несмотря на то, что и теоретически, и практически принцип выстраивания равномерной темперации ясен, тем не менее по-настоящему красиво и точно ее настроить не просто. По поводу трудности точно построить равномерную темперацию писал еще Д. Г. Тюрк в 1789 г.: «Без помощи монокорда вообще невозможно абсолютно точно настроить клавикорд, поскольку даже самый тонкий слух не в состоянии отметить малейшие отклонения, некоторые из которых составляют одну пятидесятую часть тона» (Türk D. G. Klavierschule, oder Anweisung zum Klavierspielen... 11789 с. 381; 21802, с. 426). И в наше время, Д. Шуленберг считает, что можно говорить [лишь] о более или менее точной равномерной темперации, а «точная равномерная темперация недостижима, за исключением электронного синтезатора» (Schulenberg, D. The keyboard music of J.S. Bach. 11995, цит. по: 22006 с. 17).

Описание способа настройки равномерной темперации по квинтам содержится не только в очень многих специальных работах, но и в публикациях, предназначенных для широкого круга читателей. Так, например, оно содержится в музыкальном словаре Перси Скоулза (2001, с. 2013). В определении понятия “равномерная темперация” специалиста по проблемам темперации М. Линдли говорится, что равномерная темперация - это шкала настройки, основанная на цикле 12‑ти идентичных квинт, в которой октава, поделена на 12 равных полутонов и, соответственно, с равнотемперированными терциями и секстами, темперация которых значительно бóльшая, нежели квинт и кварт”. (Lindley, M. Equal Temperament // The new Grove Dictionary цит. изд., 2001.

Среди других достаточно распространенных современных способов равномерной темперации можно встретить такой, в котором от основного звука (в настоящее время обычно строят от ля) вначале настраиваются три большие терции (ля-до диез/ре бемоль; ре бемоль-фа; фа-ля), притом по мере повышения звуков биения терций тоже слегка увеличивают. Но, оказывается, такой метод был уже известен во второй половине XVIII в. и приписывается М. Клементи (см.: Lindley, NGD, с. 257 “Temperaments”). Марк Линдли пишет: «В 1784 г. в Magazin der Musik Крамера сообщается, что Клементи использовал настройку, в которой звуки C-E настраивались лишь слегка завышено бьющимися [“ein klein wenig hoch schwebend”], далее терция E-Gis ― значительно завышалась [“sehr hoch”] и терция As-C ― еще больше [буквально: еще выше - “noch höher”]». Октава, разумеется, должна быть чисто настроена. Последнее достигается, на первый взгляд, достаточно просто, но, чтобы построить действительно абсолютно чистую октаву, тоже требуется большое внимание и неоднократные последующие проверки.

Метод, в котором большие терции строятся не только значительно расширенными, но каждая последующая еще немного завышенной, описан в специальной работе М. Линдли (Lindley, M. Tuning Renaissance and Baroque Instruments<…>, 1994, 91.), в которой автор уточняет, что первая терция должна биться около 4¼ раз в секунду, вторая – около 5½ биений в секунду и третья – около 7 биений. Далее М. Линдли указывает, что он «воспользовался инструкциями Георга Андреаса Зорге (Sorge, G. A., 1749, c. 199), у которого темперация начинается с настройки трех равных мажорных [больших] терций, составляющих октаву…». Обратим внимание на то, что у Зорге речь идет о равных больших терциях. Разумеется, для того чтобы после темперации третьей терции выстроилась бы чистая октава с начальным звуком, каждая чистая терция должна быть достаточно ощутимо расширенной (острой), ведь до чистой октавы будет в целом недоставать почти 41 ц. Интервал, образующийся между третьей из построенных вверх трех чистых терций и начальным звуком, взятым на октаву выше, принято называть энгармонической коммой. В XVIII в. этот интервал назывался в трудах некоторых музыкантов Diesis’ом.

Впоследствии (в 1773 г.) Зорге изложил тот же принцип, уточнив, что терции расширяются не равными значениями. По Зорге энгармоническая комма (буквально: диезин) представляет собой соотношение 125:128. Следовательно, как он пишет, каждая терция должна быть расширена на одну треть данного соотношения:

«… в результате,- пишет Зорге, - темперация станет хорошей, если [терцию] до-ми обострить [то есть, завысить] приблизительно на соотношение 127:128, ми-соль диез – на 125:126 и ля бемоль-до – на 126:127, а расположенные от них каждую из 4-х квинт так настраивать, чтобы никаких биений не было, тогда должна получиться хорошая темперация. Этот диезис 125:128 содержит 21/12 [диатонической] коммы. Данные 21 [двенадцатых частей] можно подразделить различными способами, так 1) 7  7  7, 2) 6  7  8, 3) 6  8  7, 4) 5  9  7 и т. д. Но никоим образом нельзя делить их на 4  4  13; 4  5  12; 4 6 11 <…> или как господин Кирнбергер – на 0 10 11, что совсем не хорошо. Можно только удивляться, как может господин Кирнбергер так учить: а именно, что комма 80:81 [напомним: то есть синтоническая комма] должна распределяться только между двумя квинтами ре-ля  и  ля-ми. Что сказали бы на это скрипачи, если бы им предложили такие мерзкие [скверные, сомнительные, в данном случае – грязные или фальшивые] квинты на клавесине [so faule Quinten auf dem Clavicymbel] и потребовали бы, чтобы они настраивали свои скрипки также фальшиво. Квинта не может отличаться на половину коммы от своей естественной чистоты (… doch würde die Temperatur gut werden, wenn man c e um den Verhalt 127:128, e gis um 125:126, and as c um 126:127 schärfete, und die zwischen jeder liegenden 4 Quinten so stimmete, daß keine über sich schwebete, so mußte eine gute Temperatur heraus kommen. Diese Diesis 125:128 beträgt 21/12 Commatis diatonici, diese 21 können nun auf verschiedene Art vertheilet werden, als 1) 7 7 7, II) 6 7 8, III) 6 8 7, IV) 5 9 7, <…> Aber in 4 4 13, 4 5 12, 4 6 11, oder gar 3 3 15, 3 4 14, 3 5 13, 3 6 12, oder wie Herr Kirnberger in 0 10 11,, thut kein gut. Man muß sich verwundern, wie Herr Kirnberger lehren kan: Das Comma 80:81 müsse nur unter die zwey Quinten d a und a e vertheilet werden. Was würden die Geiger sagen, wenn man ihnen so faule Quinten auf dem Clavicymbel vorschlüge, und von ihnen verlangte, sie solten ihre Geigen so falsch stimmen? Eine Quinte kan kein halbes Comma von der natürlichen Reinigkeit abweichen)» (Sorge, G. A. Der in der Rechnen- und Meßkunst wohlerfahrene Orgelbaumeister,…, Lobenstein, (1773). Neu herausgegeben von Paul Smets. Mainz, 1932, с. 50).

Поскольку Зорге упоминает квинты, в которых «не должно быть биений», то рекомендуемый им строй, строго говоря, не может быть назван равномерно-темперированным. Однако, может быть, он имел в виду, чтобы эти квинты «почти совсем не бились», тогда можно было бы говорить о равномерной темперации, потому что биение квинт в равномерной темперации равно приблизительно одному биению в секунду, что, конечно, если специально не вслушиваться, будет воспринято как «без биений». В принципе же, он отдавал предпочтение именно равномерной темперации, потому что при описании размеров труб органа в том же труде он уточняет: «… равномерная темперация, которая, несомненно, является лучшей [die gleichen Temperatur, die unstreitig die beste ist …]…» (там же, с. 42).

Что касается пропорции 80:81, то она была хорошо известна, ибо ее  вполне популярное объяснение дается в известном музыкальном лексиконе И. Г. Вальтера (Walther, J. G., 1732, “Comma”, с. 176):

«Комма в музыке (итал.)… – это очень малый, на практике не используемый интервал, встречающийся в диатонико-синтонической шкале [звукоряде ― Scala Diatonico-Syntonâ] в пропорции sesquioctogesima (81 к 80), который можно представить [например, так:], если струна поделена на 81 равную части, и ее [длина, состоящая из] 80 частей будет звучать [буквально: будет ударена] …».

В 1782 г. Иоганн Фридрих Кристман (1752-1817; Christmann, J. Fr. Elementarbuch der Tonkunst, 1782) тоже предложил при настройке равномерной темперации вначале строить три большие терции, но, в отличие от Клементи и Зорге, согласно требованию Кристмана, эти терции должны быть равными. Для большей наглядности Кристман рассматривает три способа темперации: в качестве первого способа Кристман передает тот, что содержится в работе И. Зульцера (Sulzer J. G. Allgemeine Theorie der Schönen Künste… Berlin, 21794, с. 465, статья “Stimmung”); второй способ настройки передан по И. Г. Фоглеру (аббату Фоглеру) из его «Kurpfälzische Tonschule», опубликованной в Маннгейме в 1778 году и третий – самого Кристмана, в котором настройка на начальном этапе включает три завышенные терции (Elementarbuch», 1782, с. XVIII-XXVI). В тот же период (1803) подобный метод рекомендуется в небольшой специальной работе Августа Хайнриха Веллера (приведем и оригинальное название, и его перевод: Weller, A. H. Versuch einer Anleitung, Klaviere und Orgel auf eine leichtere und zuverlässigere Art,… gleichschwebend zu temperiren, 1803; Опыт руководства легкого и надежного способа равномерно [тогда говорили буквально «с равными колебаниями»] темперировать клавиры и органы).

Известный, к сожалению, рано ушедший из жизни, Санкт-Петербургский клавесинный и фортепианный мастер Борис Муратов, разработавший и математически рассчитавший оригинальную систему равномерной темперации, брал за основу в своей практической работе вышеназванную схему настройки вначале по терциям, но вводил свои коэффициенты постепенного увеличения количества биений каждой терции. Новый подход в создании системы равномерной темперации объясняется Муратовым на сайте (http://www.clavecin.nm.ru), озаглавленном «Пример равномерной темперации с равными биениями в больших секстах и больших терциях (квинтсекст малого вводного септаккорда)». Здесь же приводится  «Таблица биений в интервалах для равномерной темперации с полутоновым фактором равным 1.059553334 (корень 12 степени из 2.002044 — октавный коэффициент)». Б. Муратов писал, что «разница между чистой и расширенной октавой равна 1.77 цента». (Для стандартной равномерной темперации полутоновый фактор равен 1.059463094, октавный коэффициент — 2.0; подробно все сведения даются на вышеназванном сайте).

*   *   *

Обратимся к первому вопросу: к темперации Иоганна Себастьяна Баха. Сведений о том, как он темперировал свой клавир, за исключением использованного им понятия «хорошо темперированный клавир», сохранилось крайне мало. Так, в Некрологе (1754), написанном К. Ф. Э. Бахом, И. Фр. Агриколой и Л. Мицлером в качестве факта, заслуживающего внимания, говорится:

«Клавесин [клавичембало] он [И. С. Бах] в плане строя умел так чисто и правильно темперировать [so rein und richtig zu temperiren], что прекрасно [красиво и приятно: schön und gefällig] звучали все тональности. Он не знал ни одной тональности, которую из-за ее нечистой настройки следовало бы избегать» (Bach‑Dokumente., 1972, Bd. 3, Dok. 666, с. 88: “Die Clavicymbale wußte er, in der Stimmung, so rein und richtig zu temperiren, daß alle Tonarten schön und gefällig klangen. Er wußte, von keinen Tonarten, die man, wegen unreiner Stimmung, hätte vermeiden müssen“) (выделено мною. ― И. Р.).

Подчеркнем тот факт, что сын И. С. Баха и его ученик говорят обо всех тональностях и о том, что все тональности были настроены так, что звучали «красиво и приятно». Продолжим эту мысль. Все тональности одинаково прекрасно и красиво могут звучать только в равномерной темперации (разумеется, каждая тональность и в равномерной темперации тоже имеет свою окраску). В любой другой темперации обязательно какие-то тональности будут звучать полнозвучнее, красивее, гармоничнее, чем другие, то есть, не одинаково, хотя и другие тональности в подобной (неравномерной) темперации тоже могут звучать порой вполне приемлемо. Такой предварительный вывод можно сделать, ознакомившись с материалами, содержащимися в Некрологе И. С. Баха.

Тема настройки клавесина кратко освещается и в письме К. Ф. Э. Баха от 1774 г. к И. Н. Форкелю:

“Чистый строй своих инструментов, так же как и всего оркестра, являлись для него [И. С. Баха] первейшей заботой. Никто не мог настроить и оперить его инструменты так, чтобы он оставался бы довольным. Он делал всё это сам” (“Das reine stimmen seiner Instrumente so wohl als des ganzen Orchestres war sein vornehmstes Augenmerck. Niemand konnte ihm seine Instrumente zu Dancke stimmen u. bekielen. Er that alles selbst”) (Bach-Dokumente, 1972: 1774, док. 801, c. 285).

СПРАВКА: В переводе В. Ерохина (Бах-документы, 1980, док. 360, с. 240) слово bekielen трактуется как «укрепление “перышек” [клавесина]» в то время, как под этим словом понимается комплекс действий, связанных с оперением клавесина, то есть, во-первых, это связано с необходимостью заменить старые (сломавшиеся) перышки (другие названия - ‘язычки’, ‘плектры’) на новые или вставить все новые «язычки» (то есть, собственно укрепить перышки на “толкачике”). Во-вторых, под этим понятием имелся в виду и самый важный процесс при оперении клавесина – это умение профессионально обточить ножом перья (то есть, “интонировать” инструмент), подогнать их длину и пр. Слова К. Ф. Э. Баха «Niemand konnte ihm seine Instrumente zu Dancke stimmen u. bekielen» тоже переведены приблизительно: «Он никому не доверял настройку своих инструментов и укрепление “перышек [клавесина]”» (там же). В переводе книги И. Н. Форкеля на русский язык Н. А. Копчевскийй трактует слово bekielen именно в том значении, которое представляется верным, а именно: «Никто не мог заменить на его клавесине пришедшие в негодность перышки новыми» (выделено мною. ― И. Р.) В наше время, как и в далеком прошлом, клавесин требует к себе внимания и даже имеется должность «главного интонировщика» клавесинов, например, в магазине музыкальных инструментов фирмы «Цуккерманн».

И. Н. Форкель переписывался не только с Филиппом Эмануэлем. Он собирал материалы об И. С. Бахе, у многих музыкантов, кто непосредственно был знаком с Иоганном Себастьяном (к сожалению, писем сохранилось мало). В книге И. Н. Форкеля вопрос об умении Баха настраивать свои инструменты описывается следующим образом:

“он расширил использование тональностей как путем отхода от еще очень распространенных тогда и в светской музыке церковных ладов, так и путем сочетания диатонического и хроматического звукорядов, и научился темперировать свой клавир так, что на нем можно было чисто играть [rein gespielt werden könnte] во всех двадцати четырех тональностях <...> Никто не мог заменить на его клавесине пришедшие в негодность перышки новыми так, чтобы он остался доволен, — он делал все это сам. Настраивал он сам тоже и свой клавесин, и свой клавикорд, и был настолько искусен в этом, что настройка никогда не занимала у него более четверти часа. А когда он импровизировал, то свободно передвигался во всех двадцати четырех тональностях и делал с ними, что желал. Он так легко и непринужденно соединял как самые отдаленные из них, так и соседние, что создавалось впечатление, будто он модулирует во внутреннем круге одной единственной тональности. Резкость модуляций была ему чужда; его хроматизмы даже в переходах были настолько нежны и плавны, как будто он постоянно оставался в пределах диатонического ряда Уже награвированная так называемая “Хроматическая фантазия” его может служить подтверждением моих слов” (Форкель И. Н., 1974, с. 28-29, 32-33).

Информация Форкеля почти полностью совпадает с тем, что говорилось в Некрологе и тем более она совпадает с тем, что сообщал ему К. Ф. Э. Бах. Однако, в передаче материала касательно быстроты настройки клавесина, полагаем, что у И. Н. Форкеля имеется некоторое преувеличение. Скорее речь идет не о полной настройке клавесина, а о “подстройке”. Кроме того не уточняется, о каком типе клавесина идет речь, так как время, занимаемое для настройки клавесина, зависело от того, сколько хоров струн было в инструменте и, следовательно, сколько мануалов. А. М. Волконский комментирует пассаж, касающийся настройки из книги И. Н. Форкеля, так: “Хотел бы я знать мнение даже самого опытного настройщика. Возможно ли равномерно настроить инструмент за 15 минут? К тому же надо учитывать, что инструменты, о которых идет речь, имеют два мануала и несколько регистров.” (Волконский А., 1998,  Цит. изд., с. 55.)

Нет сомнения, что К. Ф. Э. Бах и Форкель писали здесь о равномерной темперации. Но, строго говоря, эти сведения при желании и при помощи разного рода рассуждений, используя косвенные материалы, могут быть интерпретированы и иначе. Степень схизма подробности объяснений и качество сообщаемых исторических сведений с точки зрения современного читателя не позволяют со всей определенностью ответить на вопрос, каковой в точности была темперация Баха: равномерной или хорошо темперированной (то есть, темперацией, представляющей разновидность смешанного мезотонического строя или как некая темперация, разработанная самим И. С. Бахом, позволявшая ему добиваться «хорошо темперированного» строя).

Следует уточнить, что долгое время среди музыкантов бытовало мнение, будто “равномерная темперация” и “хорошая темперация (Wohltemperirt)” — однопорядковые понятия. Этот факт отмечают многие, пишущие о темперации, в том числе и Р. Раш (см.: Rasch, R., 1985, с. 293). Подтверждением тому, что подобная точка зрения продолжает существовать, служат, например, следующие рассуждения отечественного музыковеда Ю. Н. Рагса:

“В 12-ступенном равномерно темперированном строе все чистые квинты уменьшены по сравнению с квинтой из натурального звукоряда на 1/12 пифагоровой коммы (около 2[х] центов, или 1/100 доли целого тона); <...>. Один из первых весьма точных расчётов 12-ступенной темперации произведён М. Мерсенном (17 в.); <...> Первый яркий опыт художеств[енного] применения темперированного строя был проведён И. С. Бахом (“Хорошо темперированный клавир”, ч. 1, 1722)” (Рагс, Ю. Н., с. 494.).

Как видим, здесь 12-ступенный равномерно темперированный строй как бы приравнивается к баховскому хорошо темперированному.

В недавно опубликованном фундированном учебнике по музыкальной акустике, написанном И. Алдошиной и Р. Приттсом (2006 г.), раздел о равномерной темперации начинается с констатации следующего положения:

«Равномерно темперированная шкала. Совершенно очевидно, что требовалось создание шкалы, которая была бы построена на некоторой компромиссной основе, но обеспечивала бы возможность транспонирования и обладала бы замкнутостью и энгармонизмом. Попытки построить такую шкалу предпринимались в течение длительного периода времени математиками и музыкантами (И. Кеплером, Л. Эйлером, Ж. Совёром и др.). В конце XVII — начале XVIII века усилиями теоретиков М. Мерсенна (1588-1648), А. Веркмайстера (1645-1706), И. Нейдгарта (1685-1739), И. Кирнбергера (1721-1783) и музыкантов И. С. Баха, Д. Скарлатти, Ф. Куперена и др. такая шкала была создана и получила название равномерно темперированной шкалы  [2, 8, 11, 16, 20, 29, 30] (Алдошина, И. и Приттс, Р. Музыкальная акустика…, 2006, с. 176.).

Первая часть приведенного отрывка, несомненно, верна, хотя следует отметить, что, несмотря на присутствие математических расчетов параметров равномерно-темперированного строя в работе Л. Эйлера и на то, что выдающийся ученый уделил достаточно внимания рассмотрению этого акустического явления, тем не менее, предпочтение отдается Эйлером неравномерным темперациям. Так, например Е. В. Герцман (2007, с. 265) и  там же: Предисловие Э. А. Троппа к изданию перевода трактата Л. Эйлера (с. 8), где сказано, что Эйлер «считал, что такая темперация [то есть равномерная] неприемлема» и что «Эйлер был не одинок в своем неприятии равномерной шкалы». Вновь встречаемся со случаем, когда  отдельные вопросы, связанные с проблемой темперации, трактуются разными учеными различно.

Во второй части приведенного высказывания всё смешалось. Неточным здесь представляется то, что в качестве темперации, разрабатываемой упомянутыми музыкантами (М. Мерсенн, А. Веркмайстер, И. Нейдхардт, И. Кирнбергер, И. С. Бах, Д. Скарлатти, Ф. Куперен), названа равномерно-темперированная. Ведь системы Веркмайстера (согласно общепринятой точке зрения) и тем более Кирнбергера не были равномерно-темперированными, хотя рассуждения о равномерной темперации в работах названных авторов тоже присутствуют.

Труды М. Мерсенна были опубликованы в 1635 и 1636 гг., и причислять их к периоду «конец XVII ― начало XVIII вв.» не следует. Мерсенн, действительно работал над несколькими возможными логарифмическими вычислениями равномерной темперации, в основном, для лютни и добился существенного результата. В целом же равномерная темперация была уже известна и до Мерсенна (см. Винченцо Галилей – 1581 г.). Французский учёный рассмотрел ее наряду с другими системами темперации. Да, темперации Веркмайстера и Кирнбергера позволяли играть во всех тональностях (темперация Кирнбергера в этом плане – меньше соответствовала), но они всё же не были равномерно-темперированными. В отсылке к литературе в  этом учебнике по акустике среди прочих трудов называется The New Grove Dictionary of Music and Musicians // ed. Sadie, S. (London, 1994, V, 1-20) и работа А. М. Волконского. Однако, в упомянутых работах ни темперация Веркмайстера, ни Кирнбергера не причисляются к равномерным. Склонность к равномерной темперации наблюдается из названных выше музыкантов у Нейдхардта. «Нейдхардт,- утверждает Д. Шуленберг,- известный сегодня как приверженец хорошо-темперированной настройки, уже в 1706 г. вступал в полемику, отстаивая превосходство равномерной темперации и продолжал это делать, несмотря на поражение в известном конкурсе по темперации между ним и Николаусом Бахом из Йены» (Schulenberg. D. The keyboard music of J.S. Bach. 11995, цит. по: 22006, с. 17). Трудно также согласиться с тем, что в создании равномерной темперации принимали участие И. С. Бах и Фр. Куперен. Ведь по поводу И. С. Баха имеющаяся информация, как было показано выше, не позволяет безоговорочно утверждать, что он принимал участие именно в разработке равномерной темперации. Что касается Фр. Куперена, то здесь тем более нет никаких точных сведений о том, какую темперацию предпочитал великий французский музыкант. О темперации Куперена можно судить только по его музыке, что, разумеется, дает возможность высказать те или иные предположения, но сам Куперен на эту тему ничего не писал. Может быть, И. Алдошина и Р. Приттс хотели сказать, что Мерсенн, Веркмайстер и Кирнбергер знали равномерную темперацию и работали над ее расчетом?

Предположить, что авторы серьезного и очень нужного учебника не четко представляли себе, чем отличается равномерная темперация от других невозможно, потому что на следующей же странице дается исчерпывающее объяснение равномерной темперации:

«… было предложено пифагорову комму разделить на 12 равных частей и на каждую из этих частей уменьшить все двенадцать квинт (рис. 3.8.7), при этом каждая квинта сократится на 1/108 тона. Такие двенадцать квинт дадут в сумме точно семь октав, при этом совпадут энгармонически равные звуки (диезы и бемоли). Поскольку целый тон получается за счет двух квинтовых переходов, то, уменьшив каждый целый тон на 1/54, в октаве удается получить точно шесть целых тонов. Полутоны хроматические и диатонические при этом совпадают, и в октаве содержится точно двенадцать полутонов» (там же, с. 177).

Более обобщенное суждение высказывается в учебнике «Музыкально-теоретические системы» в главе, посвященной западноевропейской теории XVII ― 1-й половины XVIII века: «Интуиция непрерывности заметна также в поиске оптимальной звуковой системы (Мерсенн, Преториус, Веркмайстер и др.), направленном к равномерно-темперированному строю, в создании теории звуковой материи музыки – акустики (Мерсенн, Совёр, Тартини, Зорге)» (Холопов Ю., Кириллина Л., Кюрегян Т., Поспелова Р., Ценова В. Музыкально-теоретические системы. Москва, 2006, с. 173). Хотя в целом здесь (в первой части приведенного суждения) высказана верная точка зрения, а именно, что действительно велись поиски оптимальной системы темперации, которая отвечала бы всё возрастающим, постоянно изменяющимся требованиям композиторов и исполнителей, но названные музыканты (Мерсенн, Преториус, Веркмайстер (последний, по крайней мере до 1702 г.), хотя и стремились к достижению этой цели, но разрабатывали различные варианты неравномерных систем, пытаясь сохранить благозвучность различного рода почти чистых больших терций. Теоретически же они изучали и хорошо знали также равномерную темперацию.

Другие современные музыканты придерживаются иного мнения по поводу использования равномерно-темперированного строя. Особое распространение в последние 40 с небольшим лет среди музыкантов приверженцев исторического (аутентичного) направления в исполнительстве (в зависимости от исполняемой музыки) получили распространение различные неравномерно-темперированные системы, а именно, кроме мезотонической системы, построенной на четверти синтонической коммы или как часто ее просто называют “четверти-коммовая”, а также системы на 1/5 и 1/6 коммы и др. Наряду с такими пользуются распространением и различные циркулирующие, нерегулярные и хорошо темперированные системы. Наиболее часто используемой в наше время для исполнения клавирной  музыки конца XVII – XVIII вв. является система, разработанная (Тартини)/Валлотти. Однако есть музыканты которые, напротив, считают, что темперация Франческо Антонио Валотти (1697-1780) далеко не лучшая. Такое суждение встречается, например, в работе Росса Даффина (из университета Case Western Reserve University), высказавшего серьёзную и обоснованную критику в статье «Why I hate Vallotti (or is it Young?) (Почему я не переношу Валлотти (или это я [не переношу] Янга?)» (См.: http://music.case.edu/duffin/Valotti). Вот один из его доводов: «Наконец, как бы еретично это не звучало бы, я хотел бы сказать, что [темперации] Валотти и Янга не самый хороший выбор для барочной музыки. Хотя и признано ценное качество [этих темпераций] в возможности “циркуляции”. Возможность циркуляции, как мы видели в РТ [равномерной темперации] обеспечивается М3-ми [мажорными терциями], которые все плохие. У Валотти и Янга имеется три достаточно хороших М3-ий, две, которые умеренные и две – настолько же плохие, как и в РТ, а пять остальных М3-ий, которые, как предполагается, можно использовать, еще хуже, чем в РТ! В основной тональности До для Валотти и Соль для Янга тоже имеется несколько проблем…, и консонансы, хотя и употребимые, не совсем удовлетворительны» (с. 3). Все основные положения в работе Даффина демонстрируются с помощью расчетов, схем и медиазаписей. Основываясь на некоторых исторических материалах, качестве наиболее подходящей темперации, в особенности в ансамблевой музыке, Даффин предлагает 1/6-коммовую среднетоновую темперацию.

Названные системы, разумеется, бытовали в те отдаленные времена, но все ли музыканты отдавали предпочтение именно им?

Принципиально важным для музыкантов, придерживающихся исторического направления в исполнительстве, является выяснение вопроса о трактовке понятия «хорошо темперированный» у И. С. Баха. Согласно точке зрения этих музыкантов, в отличие от мнения Рагса, Алдошиной и Приттса, Раша и др. авторов, под понятием “хорошая темперация” у И. С. Баха следует подразумевать какую-то из циркулирующих неравномерных темпераций. В качестве научно-теоретического обоснования такой точки зрения берётся, главным образом, концепция А. Веркмайстера.

Действительно, при первом знакомстве с работами Андреаса Веркмайстера складывается впечатление, что под понятием «хорошая темперация» он всегда имел в виду неравномерно-темперированную систему. В системах темперации Веркмайстера встречается ряд чистых интервалов. Сами же системы характеризуются им понятиями wohltemperirt, wohl temperiren, wohl zu temperiren. Насколько известно автору настоящей работы, эти выражения ранее не встречались. В системе, предложенной, например, Веркмайстером в 1691 г. (так называемой Веркмайстер три, наиболее распространенной и используемой музыкантами исторического направления), имеется 8 чистых квинт, остальные квинты темперированы на 0,27 ПФ (пифагорейской) коммы. Мажорные (большие) терции темперированы по-разному: 4 заужены на 0,73; две ― на 0,18; 3 ― на 0,45 и 3 ― на одну пифагорейкую комму (ок. 24 цента, точнее: 23.45 цента). Нужно учитывать, что в науке можно встретить два различных описания «хорошей» темперации «Веркмайстер III». А. М. Волконский, Й. А. Норрбэк, М. Распутина пишут, что в этой темперации восемь чистых квинт, а другие темперированы на ¼ коммы (по Норрбэку с. 132 это: C-G, G-D, D-A, B-F#). Дж. М. Барбур (22004, с. 161) указывает, что «в  третьей темперации Веркмайстера … пять квинт (D-A, A-E, F#-C#, C#-G#, и F-C) уменьшены на ¼ коммы и одна квинта G#-D# - настолько же повышена».

В равномерном же темперированном строе все без исключения квинты, как было показано выше, должны быть уменьшены (заужены) на одну двенадцатую часть пифагорейской коммы (то есть, на 1,954 цента; принято округлять и считать – ок. 2 центов). Значит, в этом случае Веркмайстер пользовался понятием “хорошо темперированный” для обозначения неравномерно-темперированного строя, но являвшегося вполне “хорошим” и в котором можно было играть достаточно успешно во всех тональностях. Есть большая доля вероятности, что и И. С. Бах понимал под выражением “Хорошо темперированный” в названии своего собрания прелюдий и фуг  то же, что и Веркмайстер. Однако, это еще не факт.

Такого мнения придерживаются многие музыканты и в том числе автор монографии об И. С. Бахе Кристоф Вольф. Читаем у последнего (Wolff, Christoph, 2000, с. 228): “Употребление Бахом выражения Андреаса Веркмайстера ‘хорошо темперированный (wohl temperirt)’ указывает на предпочтение слегка измененной системы настройки со ‘всеми терциями обостренными’” (подчеркнуто мною. — И. Р.). Ниже будет показано, что аргументация, относящаяся ко «всем терциям», у Вольфа не совсем точная.

Но существует и другое мнение. В упомянутом выше оксфордском музыкальном словаре, в издании 1991 г. говорится:

«По той причине, что Бах настраивал свои домашние  клавикорды и клавесины в этой системе [то есть в равномерно-темперированной] он решил написать две серии прелюдий и фуг … и, поскольку он сделал из этих двух серий своеобразный открытый манифест, озаглавив серию (по крайней мере, первую из двух, относящуюся к 1722 г.) Хорошо темперированным клавиром, у многих, даже весьма почтенных авторов, сложилось впечатление, что Бах сам изобрел эту систему…» (Scholes, P. A., 1991, цит. изд. с. 2012).

Такая же точка зрения высказывалась в 1985 г. в работе Аниты Салливэн. На точку зрения А. Салливэн (1986), в работе которой она пытается доказательно аргументировать, что выражение “Das wohltemperierte Clavier” у И. С. Баха следует понимать, как равномерно-темперированный, ссылается в своем практическом руководстве известный специалист по теме Эдвард Л. Коттик (цит. изд., 21992, с. 175).

Р. Раш (цит. изд., с. 308) в своем исследовании приходит почти к такому же выводу. Ученый высказывается весьма категорично: «Вывод по этому поводу должен быть такой, что традиционная точка зрения [то есть прежняя точка зрения], согласно которой ХТК Баха предполагает равномерно настроенный клавир, верен» (выделено мною. ― И. Р.).

Остановимся на рассмотрении основных доводов, выдвинутых в развернутой статье Рудольфа Раша, автора многочисленных работ по темперации, специально изучившего проблему трактовки выражения “хорошая темперация” по трудам Веркмайстера. Р. Раш отмечает следующие важные моменты. Во-первых, что Веркмайстер уже к 1675 г. прекрасно знал собственно равномерную темперацию. Во-вторых, это особенно важно, исследователь обнаружил, что в последней работе Веркмайстера (Werckmeister, A. Musicalische Paradoxal-Discourse oder ungemeine Vorstellungen, wie die Musica einen hohen und göttlichen Uhrsprung habe <...>. Quedlinburg, Theodor Philipp Calvisius, 1707) содержатся рассуждения, которые не привлекли до того особого внимания ученых, но которые свидетельствуют о том, что Веркмайстер под конец своей жизни сожалел, что ратовал столь безоговорочно за “хорошую” темперацию, и не уделил достаточного внимания равномерной. На с. 111-114 Веркмайстер как бы извиняется за то, что пропагандировал в своих ранних трудах неравномерную темперацию (Rasch, R. цит. изд. с. 299).

СПРАВКА: Марк Линдли (цит. изд., Temperaments // NGD-2) был одним из первых авторов, кто обратил внимание на открытие Р. Раша и кратко написал об этом. Более конкретно говорит об этом Д. Шуленберг: «Веркмайстер, чьи более ранние неравномерные темперации часто цитируются, рекомендовал равномерную темперацию в работе, опубликованной в 1707 году» (Schulenberg, D. The keyboard music of J.S. Bach. 11995, цит. по: 22006 с. 18).

Изучение прижизненно опубликованного (1702) и посмертно опубликованного трактатов А. Веркмайстера (1707), предпринятое Р. Рашем, показало, что в подходе к рассмотрению проблемы равномерной темперации Веркмайстер руководствовался очень широкими теологическими понятиями. По мнению Веркмайстера, равномерная темперация сопоставима с проблемами гармонии в “христианстве” (достаточно посмотреть на заголовок трактата, в котором акцентируется внимание на «высочайшем божественном начале» музыки. Веркмайстер приходит к выводу, что в той темперации, “в которой все квинты темперированы на 1/12-ую часть коммы, <...> со всей убедительностью будет достигнута хорошо темперированная гармония [wohl temperirte Harmonia], как по всему [квинтовому] кругу, так и между всеми [отдельными] звуками” и что эта темперация “сможет служить примером того, как все благочестивые, хорошо темперированные люди [wohl temperirte Menschen] находятся в равной и вечной гармонией с Богом <...>”. Приведем этот абзац в оригинале: Wir schreiten weiter, und wissen, wenn die Temperatur [„Temperatur“ то есть строй, настройка, темперация инструмента] also eingerichtet wird, das all Quinten 1/12 Commat: ... schweben, und ein accurates Ohr dieselbe auch zum Stande zubringen, und zustimmen weiss, so dann gewiss ein wohl temperirte Harmonia, durch den gantzen Circul und durch alle Claves sich finden wird. Welches dann ein Vorbild seyn kan, wie all fromme, und wohl temperirte Menschen, mit Gott in stets währender gleicher, und ewiger Harmonia leben, und jubiliren werden” (Werckmeister, A. Musicalische Paradoxal-Discourse..., 1707, S. 110, цит. по: Rasch, R., 1985, c. 299, выделено мною. ― И. Р.). Из этого текста со всей определенностью следует, что Веркмайстер под понятием хорошо темперированной гармонии имеет в виду равномерную темперацию, поскольку он пишет, что все “квинты, темперированные на 1/12-ую часть коммы”. Именно этот важный факт не учли многие ученые.

Хотя прежде Веркмайстер отдавал предпочтение неравномерным темперациям, характеризуя их преимущества в работе 1697 г. следующим образом:

«Итак, если все полутоны, тоны, терции, квинты и др. [интервалы] имели бы одинаковую величину и равные биения, то транспонирование доставляло бы людям мало удовольствия. Например, если дорийский [лад в неравномерной темперации] транспонировать на секунду и брать его от ноты C или E, то такие смещения внесут заметные изменения и волнение. Это достигается не столько изменением звуковысотности, сколько реорганизацией тонов и полутонов [внутри лада], а также различием биений созвучий» (Werckmeister, A. Hypomnemata musica,… Quedlinburg, 1697, Facsimile reprint: Hildesheim, 1970; цит. по: Lindley, M. 2001a, 257)

Материалы, изученные Р. Рашем, и сделанные на этом основании выводы, представляются чрезвычайно важными, так как в наше время принято считать, что Веркмайстер неизменно придерживался неравномерной темперации, понимая под словами “хорошая темперация” неравномерную, но вполне приемлемую “хорошую” темперацию.

Поскольку в работах Раша и Норрбэка приводятся лишь отдельные выдержки из названных двух последних трактатов Веркмайстера и поскольку достаточно развернутых материалов из этих изданий на русском языке нет и, наконец, поскольку в них кардинально меняется точка зрения Веркмайстера (на “все 360 градусов”), мы считаем необходимым привести почти полностью разделы, относящиеся к изучаемому вопросу. Отметим, что в первом из цитируемых трактатов 1702 г., посвященном музыкальной композиции, Веркмайстер лишь по необходимости касается проблемы темперации, основной же текст относится к изучению контрапункта и генерал-баса.

Прежде чем приступить к объяснению равномерной темперации, Веркмайстер показал, что в неравномерных темперациях постоянно будет встречаться ошибка, заключающаяся в присутствии либо квинты, либо кварты, либо терции или сексты увеличенных на комму. Именно из-за этого перед Веркмайстером возникла проблема, когда он стал рассуждать о модуляциях (transpositionibus), как в родственные и близкие, так и, в особенности, в отдаленные тональности. Ведь в других, тем более в отдаленных тональностях, в неравномерных темперациях, был совсем другой интервальный состав, и аккорды, разумеется, тоже звучали не так, как в основной тональности (чаще всего она была с небольшим количеством знаков). Чтобы справится с этой задачей, Веркмайстер далее детально объясняет, как следует исправлять положение.