А. Веркмайстер «Парадоксальная беседа о музыке или Необычные представления о том, как музыка от высокого и божественного проистекает» (1707)

 

Как в предыдущей, так и, тем более, в последующей работе в качестве подтверждения правоты своего суждения Веркмайстер прибегает к аргументу, сильнее которого и убедительнее которого в ту эпоху не мог быть ни один другой аргумент, а именно к учению о Христе, о Христианстве, о Господе Боге. Достаточно привести только следующее название одной из глав, чтобы понять, насколько всё серьезно: «Глава XIV, [В которой]сравнивается неправильнаятемперация с фальшивым христианством». На умы современников такой аргумент авторитетного музыканта, имевшего большое влияние в Германии, композитора, ученого, эксперта по органам – не мог не оказать сильного воздействия. Материал из трактата «Парадоксальная беседа…» (отечественному читателю он практически неизвестен) принципиально важен для изучения проблемы темперации в Германии в период конца XVII – начала XVIII вв.

И в «Harmonologia musica», и в «Musicalische Paradoxal-Discourse», опубликованной посмертно, речь о темперации заходит в связи с вопросом о возможности использовать все тональности и переходить из одной (любой) тональности в другую (любую) и из одной гармонии ? в другую. Этот процесс Веркмайстер называет Transpositionibus. В других темперациях (правда, не во всех) такие переходы, разумеется, тоже были возможны, но при этом какие-то тональности звучали лучше (красивее), другие — хуже, ибо в них присутствовали фальшивые (неблагозвучные) интервалы и гармонии.

 Итак, мы представляем перевод (некоторые разъяснения помещаем в конце перевода):

[S. 106] «Если желание пройти по [квинтовому] кругу через 12 звуков [durch einen Circul durch die 12. Claves], как то c-g, g-, d-a, a-, e-h, H-fis и так далее [1], то мы обнаружим, что в конечном интервале [буквально: в последнем Termino] от f-с1 возникает комма Боэтия [Comma Boetianum] [с интервальным соотношением] 524238:531441 (которая еще немного больше, чем так называемая комма Царлино [Comma Zarlinianum] 80-81) [S. 107], появляющаяся между звуками последней октавы [2]. Посему движение и связь гармонии [Fort- und Umgang der Harmoni?] нарушается там, где нет темперации. Таким же образом завышается Quinta, если ее используют четыре раза [т. е. строят подряд четыре чистые квинты], или продолжают чистыми [квинтами] c-g, g-d1, d-a, a-e1 [в результате] это приводит к тому, что е1, будет на целую комму выше, что, следовательно, даст совсем нечистую [sehr unrein] Tertia c-e, которая досадно режет ухо. Подобное может быть отчетливо обнаружено на нашем монокорде (Monochordo). Позвольте же нам показать эту мистику [dieses mystice vorzustellen], если пожелаете согласиться со следующими размышлениями. Также как Бог и вечно гармоничное СЛОВО [Святого Писания] представлены цифрами [читай: интервальными соотношениями] 1-2 [3] и Дух Христов представлен числом 3 как [соотношение] 2-3, так Люцифер поставил себя вместо Духа Христова и вознесся слишком высоко, следовательно, он не может гармонировать [nicht harmoniren konne] с истинным и вечным Господом нашим и должен быть отвергнут: но как же этому помочь?  Omnia ab Uno, omnia ad Unum [«Всё исходит из одного и всё приходит к одному» (из алхимии), дословно: «Всё из единого, всё к единому» (лат.)]: Подобно тому, как все слишком сильное завышенные Quinten должны быть уменьшены на 1/12 Commatis, в результате чего все Quinten бьются слегка занижено с некоторой, даже совсем терпимой и приятной благозвучностью [in gantz ertraglicher und lieblicher Harmonia], также, стало быть, и Дух Христа покорно смиряется и набирается мужества, чтобы отвергнуть и изгнать Люцифера и ради всех двенадцати племен [Израиля] и Апостолов, то есть ради блага всех людей принизил себя, приняв облик слуги, чтобы найти примирение с вечным Отцом нашим. И как ныне число 5, о чем сказано выше, ? человеческое число [eine menschliche Zahl ist], и пропорция 4:5 [т. е. интервальное соотношение большой чистой терции] является совмещением божественного и человеческого чисел, соединенных в пропорции, то и эта пропорция 4:5 смещается [wird verrucket] со своего чистого места или [со своей чистой] интонации пропорцией 2:3 [то есть квинтой] [4], которую Люцифер ввел, когда она [то есть чистая квинта], как сказано выше, при беспрерывном перемещении превращается в диссонанс [5]. Благодаря этому теперь можно сделать единственное заключение о человеческом [с. 108] грехопадении, ибо человек был соблазнен Люцифером, старым змием, который воспарил в своих желаниях слишком высоко и привнес тем самым диссонанс в человеческий род. Поскольку теперь, посредством описанного выше процесса, пропорция 4:5 теряет свое совершенство [повышается] на одну комму 80:81, то ей следует приспособиться и теперь уже смириться с тем, что она не будет достигать точки своего совершенства [то есть, чистоты] на 4/12-х  и там останется. Тем самым она снова приблизится к исходному звучанию, при котором гармония [читай: звучание интервала завышенной большой терции] не совсем приятна, но терпима.

Однако ее расстроенность [Unreinigkeit, буквально: нечистота] чувствуется достаточно отчетливо, если ее [то есть большую терцию] слушать отдельно [6]. Когда же включается чуть пониженная квинта, под этим понимаю нисход Духа Христа, как c-e-g, то эти недостатки [терции], стало быть, скрываются [приглушаются], а гармония становится хорошей [also/ da? die Harmonia fein: утонченной изысканной] и совсем сносной. Более того, когда вместе звучит полная гармония как  [C-c-g-c1-e1-g1, то есть трезвучие с дублированием отдельных тонов], они [недостатки] ещё более приглушаются, в особенности, когда гармония посредством чередования клавишей переходит от одного трезвучия [Triade] к другому [речь идет об исполнении арпеджированных трезвучий в виде серии]. Следственно, человеческая слабость и несовершенство восполняются, и покрываются унижением Христа, чтобы и эта божественная [geistliche] темперация была бы хорошей и гармоничной [wird gut und harmonisch]. Подобно тому, как эта Tertia 4:5 совсем быстро может прийти в расстройство, если ее настроить слишком высоко, так и человек может совсем легко запустить и погубить себя, если он в своем несовершенстве захочет преступить через данные Господом талант и меру. Если некоторые Tertias настроить слишком чистыми, то другие Consonantien, также как и квинта, будут уязвлены: это означает, что, если человек согласно своей природе держит себя слишком чисто и хочет быть без недостатков, то заслуга Христа, претерпевшего все унижения, вновь умаляется и недооценивается. Ибо человек не может [с. 109] опираться на свою собственную чистоту, он должен обратить взор на заслуги и чистоту Христа.

XXIV. Гл.

В которой сравнивается неправильная
темперация с фальшивым христианством
Das XXIV. Cap.
Verlgleichet die unrichtige Temperatur,
Mit dem falschen Christenthum.

Вот уже более 100 лет у музыкантов [bey der Musicis] существует всеобщее заблуждение по поводу темперации, ибо считают и придерживаются такого мнения, что всем Tertien следует быть чистыми, и все quinten должны биться [вниз] на ? коммы [Commatis]: это заблуждение [7] еще более сильно укоренялось от того, что кто-то посвящал этому всю свою жизнь [wohl sein Leben daruber lie?e, буквально: ставил на это свою жизнь]: но таковым является извечное заблуждение, которое можно со всей определенностью доказать с циркулем на монокорде, с помощью арифметики и затем по слуху: ибо, если все квинты бьются на ? коммы, то при движении по квинтовому кругу [Circulus quintarum] последний отрезок [Temminus] будет заниженным более чем на 2 Commata. Если же сейчас вести беседу о мистике, то квинты, бьющиеся на ? коммы, должны нести на себе тяжелое бремя, а терции, как предполагается, должны быть при этом чистыми. Таким образом до сих пор, большое число христиан слишком много возлагали на дух Христа, который, как выше показано, представлен в виде пропорции 2:3 или Quinta Allegorice, и при их [христиан] неизменном естественном положении кажутся им достаточно чистыми, но, тем самым, они умаляют святость Христа и, следовательно, одновременно низводят [Христа] до грешного раба. И поскольку музыканты не могут осознать своего заблуждения и, стало быть, блуждают в потемках, оттого они и [с. 110] не могут дальше продвинуться в модуляциях [Transpositionibus der Harmoni?: буквально - переходах гармонии] и остаются в диатоническом ладу: так и теологи в своих научных положениях находится во мраке, а тех, кто идет дальше и имеет больше толкований Слова Божьего и собирается еще больше толкований найти, обвиняют в ереси и даже осуждали на сожжение: Таким образом, они хотели бы видеть терции обоих родов ? маж. и мин. (равно как и сексты), что исходит от человека [буквально – что человечно] и самой природы, безупречными и без изъяна [то есть: чистыми] и, напротив, то, что есть Божественно и совершенно, они представляли как тяжелую ношу, обременяли своими прегрешениями и фальшивостью, и, не ведая того, Христа сделали слугой греха, так как опирались на учение и законы человека, а не на сам дух Божий и просветление. Это заблуждение для многих остается еще таинственным [скрытым] и неизвестным [Und dieser Irrthum wird noch bey vielen heimlich und unwissend gehaget].

Об этом я упоминаю не для  того, чтобы утвердить принципы и основы музыки [Principia und fundamenta Musica], но только для того, чтобы показать, как музыка является постоянной спутницей теологии и как теология в соответствии со своею чистотой проявляет заботу о музыке и, как говорил Платон: какая власть, такая и музыка [8].

Мы же следуем дальше и знаем, стало быть, если темперация настроена так, что все квинты бьются на 1/12 коммы, терция маж[орная] на ? , а мин[норная] на ? коммы, и тонкий слух в состоянии это воспроизвести и умеет это настроить, то тогда возникает хорошо темперированная гармония [eine wohl temperirte Harmonia] по всему [квинтовому] кругу и во всех тональностях [alle Clavis], что в таком случае, может служить примером того, как все благочестивые и хорошо темперированные люди [wohl temperirte Menschen] живут с Господом в постоянно длящейся, вечной гармонии и возрадуются [выделено нами. ? А. Б. и И. Р.]. Ибо Господь есть октава [diapason] [9] и в ней мы живем, творим и [с. 111] существуем. Выше уже упоминалось, как пропорция: 1:2 [Proport[io]: dupla 1-2], которая называется октавой или диапазоном, порождает весь звукоряд кон- и диссонансов [Scala Con- und Dissonantien], служащих продолжению гармонии [10].

Как только теперь в этом наисовершеннейшем консонансе всё стало понятным, то [этот принцип настройки] в дальнейшем распространяется далее и на другие октавы: так и в Господе нашем и в вечном Слове Господнем Иисус Христос всё и познал, и вывел из этого своё своё начало и сущность, ибо через слово всё сотворено, что сотворено. Joh. Am I [11]. И через его слово с каждым днем должно всё сущее на земле жить и быть в хорошей гармонии [in guter Harmonia leben und erhalten werden].

Некоторые же при этом удивляются, что я устанавливаю здесь такую темперацию, в которой все квинты темперирую на 1/12 коммы, терции маж. ? на 2/3, мин.  ? на 3/4 и, следовательно, все консонансы привожу [statuire: точнее - позиционирую] к равному биению, [то есть] что я прежде представил в своём же монокорде неотчётливо [welche ich doch nicht ausdrucklich in meinen Monochordo vorgestellet], на это я даю ответ, что уже 30 лет, как я часами наслаждаюсь диском Теофила Штадена [Staden, Sigmund Theophil (Gottlieb) – 1607-1655] из харсдорферовского [Philos. Erqvickstunden][12], и я уже тогда думал о темперации и воспользовался случаем исследовать фальшивую темперацию [falsche Temperatur], в которой утверждается, что все квинты бьются на ? коммы, а терции маж. должны быть чистыми, и тогда я с Божьей помощью впервые раскрыл эту неправильность: совсем чудовищные диссонансы, в особенности от H и dis, которые бьются свыше 2-х комм, и я немного их смягчил и получил диатонический лад [generi Diatonico], в котором по важной причине ещё недостает чистоты, вследствие чего очень немногие органисты могут потчевать свои пьесы [13] так называемыми полутонами или ладами с большим количеством альтерированных звуков [Semitoniis или Modis fictis] [14]: ведь только эти терции я оставляю биться в диатоническом ладу примерно ? или ? коммы. Боже мой, в чем же некоторые невежды за мною следовали [Ey was haben mich etliche Ignoranten verfolget], как я должен был страдать [с. 112], но я, однако, уже давал и первые рекомендации, которые были изложены в моем музыкальном “Memorial” [15], с. 35-36 и других работах, где описал, каким образом все консонансы могли бы механически стать с равными биениями, и все квинты могли бы быть снижены только на 1/12 коммы и т. д. Эти же настройки я опробовал в теории  на моем монокорде и на практике [на настроенных в этой темперации инструментах] и нашел их хорошими, ибо каким бы иным образом я смог узнать и написать, что маж. терции должны биться на ? коммы и минорные на ? коммы. Я дольше не могу скрывать правду, в особенности, о том, что Господь только еще пробуждает некоторых других порядочных людей, которые эту темперацию признают правильной и позволяет ей открыто и публично выйти в свет напечатанной. Так, в особенности, о ней похвально отзывается учёный теолог г-н Иог. Георг Нейдхард [Joh. Georg Neidhardt S. S. Theolog. Studiosus], и совершенно ясно понимает сам процесс [настройки]. На моем монокорде, если бы он был побольше, можно было бы совсем легко воспроизвести эту же темперацию механически, ибо уже поделенная комма, которая там разделена на 3 или 4 части, могла бы быть разделена на 12 частей, так как от одной чистой квинты к другой можно было бы всегда отнять 1/12 [часть] коммы, как это происходит и при делении на четверти; сообразно с этим можно было бы также узнать, насколько сильно бьются терции, сексты, кварты и т.д. которые в таком случае становятся совсем сносными, ибо ни одна терция, как упомянуто выше, не будет биться на целую комму. Я бы мог [уже тогда] разделить комму в подобной темперации на 12 частей, но так как граверу по меди было очень трудно делить комму на близких шпациях [узких отрезках] на 12 частей (он не был уж таким совершенным [мастером]), то и мне пришлось все оставить как есть. Ведь весь мой монокорд всего длиной в 2 фута от C до c3. Так как древние в их (нотах) H и dis  и т. д. могли терпеть звучание отвратительного волка [имеется в виду «волчья квинта»], то я сперва его немного усмирил, чтобы он не свирепствовал так жестоко, затем постарался исправить тот ущерб, который он нанес раньше. Sed omne principium grave [Но лиха беда начало (лат.)],  если бы я, стало быть, настолько  увеличил биения всех терций в диатоническом звукоряде [genere Diatonico], как это должно происходить при разделении коммы на 12 частей, то волки невежества меня бы полностью растерзали. Поэтому тяжело раз и навсегда одним махом уничтожить заблуждение, и я рад тому, что меня поддерживают порядочные люди. Тем временем, однако, я все же склонен оставлять диатонические терции несколько чище, чем другие, редко используемые, и придерживаюсь того, что это дает хороший вариант [гармонических] изменений [16]. И хотя имеющиеся в моем Monochordo темперации можно перенести [воспринять] на слух, но не каждый умеет ими воспользоваться. Также как тогда Фабер Шпатул и Глареан [17] считали обычные терции, которые были в genere Diatonico на комму больше, хорошими и приятными на слух, то и меня могут извинить, если я некоторые терции, как то cis-f [т. е. cis-eis] и gis-с1 [т. е. gis-his] и т. д., которые ведь и так совсем редко используются, оставлю биться на комму или ? коммы выше, чтобы терции, которые постоянно встречаются, тем приятнее оставались на слух. Старую постройку, у которой еще прочные колонны, не сразу разрушишь. Я благодарю Господа, что обнаружил это всеобщее великое заблуждение [den allgemeinen grossen Irrthum], так как почти весь мир считает, что все квинты на клавире должны биться на комму ниже, и все терции должны быть чистыми, что ведь по сути своей неверно и совсем неправильно и сбивает с пути истинного <…>.

Гл. XXV.

КАК ТЕМПЕРАЦИЯ МОЖЕТ БЫТЬ СОВЕРШЕННОЙ И НЕСОВЕРШЕННОЙ И КАК ЕЕ МОЖНО СРАВНИТЬ С ХРИСТИАНСТВОМ.
DAS XXV. Cap.
WIE DIE TEMPERATUR VOLLKOMMEN, UND UNVOLLKOMMEN SEY
UND MIT DEM  CHRISTENTHUM KONNE VERGLEICHEN WERDEN.

Совсем недавно мы говорили, что темперация должна была бы совершаться посредством неуловимого расстояния, отклонения от естественной пропорции [Radical Proportionibus: речь идет о гармоническом обертоновом ряде, об интервалах гармоник]. Так как это не может произойти по-другому, то становится необходимым изменить и цифры гармонического радикала. Из чего мы выводим свою мысль и можем понять наше несовершенство, ибо наш слух является не настолько способным, чтобы уметь отличать все тончайшие различия и отклонения. Например, я строю одну темперированную квинту в следующей пропорции: 3000:1999, (или же другие консонансы с небольшим биением), эта пропорция приближается к совершенной [пропорции] 2:3 так близко в [реальном] звучании и в [геометрическом] пространстве [то есть не достает лишь одной 2000-ной части], что различие нельзя ни увидеть глазом, ни услышать ухом. Между тем, в корне своем, она не является чистой квинтой, и посредством подобного запутанного числа, сбивающего с толку, в котором, как в музыкальном ребусе, ничто точно не может быть детерминировано, эта темперация является неосязаемым приятным обманом нашего слуха, чем Господь хочет указать на наше несовершенство. [с. 115] Но тем временем, слух может различать в темперации сплошь чистые консонансы, и поэтому это суждение продолжает оставаться ребусом в музыке, как и все, что имеет отношение к композиции, к мензурации органных труб и другим вещам, связанным с радикальными числами, ибо темперированные числа возникают в темперации только случайным образом и по необходимости, как было выше сказано. Еще меньше в музыке можно судить о пропорциях коммы, насколько она завышена или занижена. При этом следует обратить внимание еще на одну тонкость, ибо темперацией каждого консонанса можно заниматься до бесконечности, стало быть, если мы берем эти квинты, то чем больше нулей мы допишем к приведенному последнему числовому единству, тем ближе мы будем к достижению точки совершенства, но тем самым так никогда его и не достигнем: 300000:200001 [18]. Ни один человек не распознает в звучании эту пропорцию как нечистую [не способен услышать ее нечистоту], ведь она, что касается цифр, отклоняется от совершенства еще многим больше, чем первая 3000:1999. Но quo ad situm [относительно положения], для человеческого глаза она всё же не является чистой пропорцией 3:2 и это не вымысел. Если же упомянутое выше числовое единство превращается в 0 [т. е. 3000:2000], то оно является истинной пропорцией для квинты. Ведь она позволяет себя сокращать, а кто это различие поймет, тот не станет отступать от радикальных чисел и скажет, что темперированные числа должны являться правильными и истинными гармоническими числами. Ибо кто же хочет оказаться в лабиринте и потерять уверенность в деле? Кто же хочет спуститься в темный подвал и там судить о красоте драгоценных камней? Темперированные цифры различны и непознаваемы, поэтому из них не следует заключать нечто определенное.

Мы снова здесь обнаруживаем некое отражение, которое показывает, насколько человек совершенен или несовершенен, ибо также как радикальные числа являются правильными корнями совершенных или чистых консонансов, так, стало быть, Господь по своей сути есть всецело чистый и совершенный: да, даже само совершенство! Если уж человек живет свято и чисто, то его сущность пребывает в темперации; и если он стремится идти в своей чистоте к бесконечности, то это и есть сущность, и корень чистоты уже не может сам достичь в этом бренном мире совершенства, ибо древний Адам еще не полностью искоренен, хотя среди людей он уже не господствует.

Это лишь аллегории, но несомненно то, что и Господь в своем внешнем существовании, в естественных вещах и в познании истины проясняет и через своё творение порядок и устройства своей многосторонней мудрости, как написано в Rom. 1. Поэтому и истинные христиане должны проверять себя и предвидеть то, что сами они не могут себя возомнить совершенством, что свойственно только Господу одному, ибо перед Господом никто не бывает чист, даже небо. И, стало быть, даже и благочестивые христиане могут ошибаться, если они себе приписывают таковое совершенство.

Правда, очень хорошо, если христианин заходит настолько далеко, что может преодолеть все бытующие прегрешения через христианство, но благодаря этому, ему не следует считать, что он перед собой воистину чист: что он оказывает любимому Господу честь тем, что совершенно чист, иначе оскверняется священное величие Господа. Человек, покуда живет, держит в себе источник зла, который находится в движении. Господь же источник справедливости и чистоты, поэтому у человека всегда есть причина молиться, [с. 117] чтобы он мог очиститься через Бога в его сыне. Так и консонансы в темперации, если они слишком далеко отклоняются от своего совершенства или гармонического радикального корня, не имеют никакого конца, стало быть, диссонанс можно ощутимо услышать и распознать. Итак, человек не может остановиться в известных прегрешениях, диссонанс должен быть изменен, иначе он будет навечно отвергнут. Может ли Господь теперь видеть в приобщенном к церкви и святейшем человеке нечистым всё, что он [этот человек] еще в себе имеет: эти ошибки по невежеству в смерти искуплены Христом через крещение и т.д. Стало быть, христианин поступит лучше, если искренне смирится перед святейшим Господом, чем если коснется его особой святости. Поэтому у нас имеются причины постоянно обращаться со вздохами к Господу: испытай же меня, Господи, на правильном ли я пути и направь меня на путь истинный и т.д. Так же и невнимательные темперисты и настройщики бросают слова на ветер, говоря: да ладно, и так сойдет, ведь они могли бы настроить это лучше и более чисто. Стало быть, они тоже не могут устоять, но им при этом хотелось бы публично извиниться за свои грехи, поэтому и говорят: невозможно добиться совершенства, мы все-таки нечистые и бедные грешники. Здесь мы не будем о них говорить, ибо кто знает, что у него есть недостатки, которые он чувствует в себе постоянно, тот тем более имеет причины просить Господа, чтобы его совесть стала чистой, и он стал лучше. Истинный христианин чувствует нечистоту не так явственно, даже если он подозревает, что не в состоянии всякий раз делать добро, то с Божьей милостью может противостоять распространенным грехам. И стало быть, иметь грех и совершить грех — такие понятия содержатся и в нашей темперации — эти вещи необходимо различать. [с. 118] В результате вся наша жизнь и христианство находятся в темперации, которая хорошо отрегулирована и настроена, так она нравится Господу и набожным людям, но там, где она неправильно настроена, это знак того, что такой нечистый человек, которому нравится подобный испорченный вой, будет вечно выть у сатаны в аду, в то время как Господь хочет нас защитить в своей милости. Мы могли бы еще применить к музыке различные изречения из библии, особенно 1 гл. Евангелия от Иоан. I. В начале было слово, а также молитва Господа. Но поскольку большинство [людей] не имеют в себе гармонической пропорции и вследствие этого не могут постичь способ ее применения, из-за чего возникает еще больше богохульства, чем благоговения, то пусть остаются такими как есть» (выделено мною. ? И. Р.).

ПРИМЕЧАНИЯ к главам из труда Веркмайстера «Парадоксальная беседа о музыке или необычные представления о том, как музыка от высокого и божественного проистекает» (1707).

[1] В приведенной последовательности Веркмайстер опускает само собой разумеющееся возвращение на октаву вниз, а именно: c–g, g–d1, d1–d, d–a, a–e1,e1– e, e–h и т. д. (ход на октаву вниз подчеркнут).

[2] Речь идет о результативном возникновении завышенного последнего звука квинтового круга (последовательности, построенной из чистых квинт) на одну комму. Общепринято эту комму, с которой мы будем неоднократно встречаться, называть, как уже говорилось, пифагорейской. Она также называлась дитонической коммой («das ditonischen Komma»). Комма Царлино, или синтоническая комма (80:81), еще называется коммой Дидимоса (Didymos, Chalkenteros – первый век до н. э.), возникает между последним звуком последовательно построенных, например, от звука с, четырех чистых квинт – в данном случае это будет звук е ? и таким же звуком е, являющимся верхним звуком чистой большой терции с-е. Можно математически выяснить, которая из этих комм больше. При сравнении соотношений 80:81 и 524288:531441 получаются интервальные соотношения 42515280:43046721 и 42467328:43046721. Отсюда видно, что второе соотношение (представляющее пифагорейскую комму) – больше. Поясним: меньшее интервальное соотношение (иначе говоря, меньшая дробь) соответствует бoльшему интервалу, а бoльшее ? меньшему. Следовательно, Веркмайстер абсолютно прав, когда пишет, что комма Боэция «еще немного больше, чем так называемая комма Царлино». Это полностью совпадает и с подсчетами, выполненными в настоящее время в центах: пифагорейская комма представляет собой интервал в 23,45 цента, а синтоническая – 21,506 цента.

[3] В этом выражении («Gleichwie durch 1-2. Gott und das ewige harmonische Wort … verstanden wird») слова «verstanden wird», вероятно, можно перевести и как «могут быть поняты». Цифры 1-2 представляют интервальное соотношение чистой квинты.

[4] Имеется в виду то, что при настройке незначительное понижение всех чистых квинт (пропорция 2:3) влечет за собой результативно и изменение больших терций (пропорция 4:5), равно как и всех других интервалов, за исключением октавы.

[5] Понятно, что при введении в темперацию интервалов чистой квинты большие терции сразу же становится сильно завышенными. Далее Веркмайстер повторяет уже сказанное ранее, что при «беспрерывном перемещении», иначе говоря, при выстраивании цепочки 12 чистых квинт начальный звук и полученный последний не совпадают по высоте.

[6] Говоря здесь уже о равномерной темперации, Веркмайстер абсолютно прав, что большие терции, взятые отдельно, в этой темперации звучат остро.

[7] Если в предыдущем разделе критические рассуждения Веркмайстера относились к темперациям, в которых использовались, главным образом чистые квинты (вид пифагорейской темперации), а терции результативно получались очень завышенными, то здесь речь идёт о так называемой сегодня ¼-коммовой мезотонической темперации, в которой большие терции в  результате выстраивания сильно заниженных квинт (на ¼ синтонической коммы), будут чистыми.

[8] Имеется в виду высказывание Платона о музыке из его «Республики».

[9] Под этим термином подразумеваются как все звуки, входящие в октаву, так и сам интервал октавы. В данном контексте имеется в виду интервал октавы.

[10] В данном контексте это означает: служит тому, чтобы гармония могла дальше развиваться, ибо другие темперации ограничивали возможность гармонического развития.

[11] В Евангелiи отъ Iоанна (СВЯТОЕ БЛАГОВЕСТВОВАНИЕ) сказано: «Въ началЂ было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Богъ. Оно было в началЂ у Бога. Всё через Него нaчало быть, и безъ Него ничто не нaчало быть, что нaчало быть» (Библiя. Книга священного писания Ветхаго и Новаго ЗавЂта… В русском переводе… Лондонъ, Британского и иностранного Библейскаго Общества. 1922, Евангелiе отъ Iоанна, с. 72).

[12] Харсдёрффер Георг Филипп (Harsdorfer, Harsdorffer Georg Philipp, 1607-1658). Речь идет о трактате Delitae mathematicae et physicae. Der mathematischen und philosophischen Erquickstunden zweyter Theil:... Auss Athanasio Kirchero, Petro Bettino, Marino Mersennio, Renato des Cartes, Orontio Fineo .. . und vielen andern Mathematicis und Physicis zusammen getragen durch Georg Phlip Harsdorffern ..., Nurnberg, Jeremias Dumler, 1651 (выделено мною. – И. Р.). Названную работу еще предстоит изучить. В науке ни об этой темперации, ни о «диске Теофила Штадена», ни о самой работе Харсдёрфера, насколько нам известно, еще никто не написал.

[13] Слово «Lieder» буквально означает «песня», но в данном контексте у органиста не «песни», а произведения.

[14] Веркмайстер критикует здесь свою попытку, предпринятую в предыдущих работах, «подправить» прежнюю темперацию. Он видит, что эта попытка не давала полного хорошего результата и органисты были лишены возможности расширить тональный (модуляционный круг).

[15] См.: Werckmeister 1697. Именно в данном труде Веркмайстер достаточно точно изложил свою концепцию равномерной темперации (см. Norrback 202, 25).

[16] Именно на это высказывание обращает внимание Норрбек в конце своих рассуждений об учении Веркмайстера и делает вывод, что «однако Веркмайстер не рекомендует равномерную темперацию, даже если он считает, что это верная темперация» (Norrback 2002, 25). Вряд ли следует, основываясь на вскользь сказанной фразе, отбрасывать всё, что так подробно и для своего времени сверх аргументировано объяснял Веркмайстер в двух своих трудах, посвящая обсуждению равномерной темперации свыше 15 страниц. Исходя из сложившегося у Норрбека суждения, его вывод, разумеется, расходится с выводом Раша.

[17] Faber Stapulensis,Jacobus (Jacques Lefebvre или Le Febvre) – 1455-1537. Glarean (Glareanus) Heinrich (Henricus; Loriti) – 1488-1563.

[18] В данном случае соотношение 3:2 превышается на одну 200000-ную. Для сравнения с предыдущим соотношением логичнее было бы написать: 300000:199999.